關(guān)于電芯而言，外力沖擊，速率越高，可承受的力值越??；成組以后的電芯，可以承受更大的沖擊變形，這些現(xiàn)象都是怎么回事。

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（一）

外力用途，造成電池機(jī)械結(jié)構(gòu)的破壞，進(jìn)而發(fā)生熱失控甚至燃爆事故，這是電動(dòng)汽車作為道路車輛遇到交通事故時(shí)，有可能發(fā)生的情形。MIT研究人員針對碰撞過程中鋰離子電池在大中小尺度下發(fā)生的變化進(jìn)行梳理，論文《Areviewofsafety-focusedmechanicalmodelingofcommerciallithium-ionbatteries》于2017年十二月發(fā)表在電源雜志上，作者JunerZhu等。

1、介紹：多尺度下LIBs力學(xué)性能的研究

2017年推出的ChevyBolt和特斯拉Model3標(biāo)志著汽車行業(yè)的新紀(jì)元。兩輛車一次充電的距離超過200英里，并且擁有一個(gè)普通人也能負(fù)擔(dān)的起的價(jià)位。根據(jù)瑞士聯(lián)合銀行的綜合報(bào)告，汽油機(jī)和電動(dòng)汽車的成本齊平的時(shí)間，將比原先預(yù)期的提前2-3年。這一趨勢重要?dú)w因于鋰離子電池在能量容量和電池組價(jià)格幾個(gè)方面的成本同時(shí)下降帶來的進(jìn)步。

預(yù)計(jì)特斯拉Model3的年產(chǎn)量將達(dá)到50萬輛，通用汽車的Bolt產(chǎn)量稍遜于特斯拉。全新的日產(chǎn)Leaf續(xù)航達(dá)到150-200英里范圍，將在2018年上市。總之，EV的總存量，已經(jīng)在2016年越過百萬臺(tái)，現(xiàn)在又到達(dá)了一個(gè)質(zhì)變的新起點(diǎn)上。國際能源署預(yù)測，到2025年，全球道路上將會(huì)有多達(dá)1億輛汽車。數(shù)量如此之大，統(tǒng)計(jì)規(guī)律必然會(huì)發(fā)揮用途，電動(dòng)汽車將會(huì)遇到與傳統(tǒng)燃油車相同的事故率。必須回答的問題是，電動(dòng)汽車將遇到什么燃油車沒有的新問題？

圖1.LIBs的力學(xué)性能研究涉及多個(gè)尺度和學(xué)科，并且已經(jīng)提出了各種模型來表征LIB在每個(gè)長度尺度下的力學(xué)行為。

人們普遍認(rèn)識(shí)到，假如電池組在事故中撕裂或損壞，則可能存在電池?zé)崾Э?，火?zāi)和爆炸。有幾起事故，幾乎可以說是廣為人知。特斯拉ModelS型車在撞上障礙物后起火，說明駕駛電動(dòng)汽車確實(shí)存在額外的危險(xiǎn)。隨著鋰離子電池和電池組容量的不斷新增，在車禍中能夠短時(shí)間釋放出更多能量，使得事故的危險(xiǎn)性也在新增。汽車行業(yè)，電池制造商，監(jiān)管機(jī)構(gòu)比如美國的NHTSA、德國的BAM以及保險(xiǎn)業(yè)，應(yīng)該準(zhǔn)備好應(yīng)對這一突出問題。

本文意在回顧碰撞事件中，電池承受機(jī)械負(fù)荷這個(gè)問題的研究進(jìn)展。雖然有關(guān)電池電化學(xué)和熱管理研究已經(jīng)比較多，但由于機(jī)械負(fù)荷導(dǎo)致的電池響應(yīng)和失效問題的研究卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于當(dāng)前的要。在此之前，安全問題，重要是通過媒體曝光，進(jìn)入大眾視野，帶來社會(huì)影響，但重要還是停留在談資的階段。在短時(shí)間即將到來的未來，安全問題則已經(jīng)實(shí)實(shí)在在的影響到社會(huì)經(jīng)濟(jì)和個(gè)人生活的層面，鋰離子電池的碰撞安全應(yīng)該得到適當(dāng)?shù)年P(guān)注。

預(yù)防熱過熱和電池電過充電等的安全問題相關(guān)文獻(xiàn)比較多，而本文回顧的重點(diǎn)放在剛性物體侵入電池單元，模塊和電池組。電池組通常放置在汽車最不易變形的部位。但機(jī)械負(fù)荷仍然可能在碰撞事故中傳導(dǎo)至電池包，尤其是在側(cè)面碰撞，道路碎片沖擊和小重疊碰撞測試中。由于碰撞期間的減速帶來的沖擊力，外部絕緣也可能損壞。這些類型的故障模式非常依賴于設(shè)計(jì)，電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加有責(zé)任考慮處理相關(guān)情況，而機(jī)械部分反而次之。

電池安全性的研究涉及多尺度。因此，本文分為三部分，分別討論在特定尺度前提下，電池的安全問題，并在此基礎(chǔ)上，說明進(jìn)一步研究的方向。文章以簡單易懂的表格形式介紹了過去十年研究的重要發(fā)現(xiàn)，其中包括不同形狀商業(yè)化電池的典型參數(shù)，不同類型電芯賦予不同形狀因子。重點(diǎn)回顧的文獻(xiàn)，重要具備兩個(gè)方面的特點(diǎn)，首先，文獻(xiàn)要解釋電芯破壞和失效的具體過程和原理，形成短路和熱失控的重要影響因素有什么；其次，是涉及計(jì)算機(jī)仿真模型的，詳細(xì)闡述了什么測試參數(shù)要考慮到有限元仿真模型計(jì)算中去。

2、第一部分：微尺度和中尺度：電池組元件的本構(gòu)模型

目前市場上商用鋰離子電池的卷繞式電芯（或電極堆）是一種多層結(jié)構(gòu)（見圖2a），一個(gè)可重復(fù)的單元由一個(gè)陰極，一個(gè)陽極和一個(gè)兩層隔膜組成。

表格1

陰極集電極由鋁箔制成，其兩側(cè)由活性材料和粘合劑涂覆。同樣，陽極由涂有石墨（或硅）顆粒的銅箔構(gòu)成。所有組件浸入電解質(zhì)中，并用鋁塑膜或鋼殼包裹。不同電池制造商，各部件的化學(xué)成分和材料可能會(huì)有所不同，但這種可重復(fù)部件的基本結(jié)構(gòu)幾乎完全相同。圖2（b）-（c）顯示了NMC（鎳-錳-鈷）陰極，石墨陽極和微孔聚丙烯隔膜的商用鋰離子電池組件的交叉部分。表格1定性描述每個(gè)部件的機(jī)械特性。在本節(jié)的其余部分中，將詳細(xì)介紹所有組件的機(jī)械特性。

術(shù)語形狀因子區(qū)分軟包電芯，方形電芯，橢圓形電芯和圓柱形電芯。軟包電池的尺寸可以從手機(jī)中的小電池到EV應(yīng)用的大型二次電池。例如在特斯拉modelS型中使用的最常見的圓柱形電池18650的直徑為18毫米，長度為65毫米。特斯拉model3使用更大的圓柱體，2170單元。因此，電芯的大小不是微的。微尺度和中尺度標(biāo)題，是針對涂層和隔膜的單個(gè)組件和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的厚度非常小。

2.1集電極

商用鋰離子電池的集電器是金屬箔-用于陰極的鋁和用于陽極的銅。該箔片的厚度為約10-25μm。銅箔通常比鋁箔稍薄。這兩種材料都表現(xiàn)出典型的金屬材料的彈塑性力學(xué)性能。表2中給出鋁和銅的彈性模量E和泊松比ν，塑性特性由各向異性和硬化曲線的系數(shù)含義。

圖2.（a）鋰離子電池的可重復(fù)單元（RVE）和組分的橫截面；（b）NMC陰極；（c）石墨陽極和；（d）聚丙烯隔膜（微孔聚丙烯）。

表2，彈塑性參數(shù)集電體箔和18650電芯鋼外殼體

2.1.1塑性各向異性

在制造過程中，薄金屬箔會(huì)經(jīng)歷多次滾壓操作，從而在材料中引入一定量的塑性各向異性。有兩個(gè)概念來量化該屬性，第一個(gè)是屈服應(yīng)力在不同方向上的比率，這表明材料強(qiáng)度的各向異性。根據(jù)集電體現(xiàn)有拉伸測試結(jié)果，在機(jī)器方向（MD，0），垂直方向（TD，90），和對角方向（DD，45），屈服應(yīng)力的差異幾乎可以忽略不計(jì)（見圖3a）。

描述薄板塑性流各向異性的第二個(gè)概念是通過Lankfordr值來含義的，該r值被含義為：

其中，εp和εp是當(dāng)樣品分別以x1方向加載時(shí)，橫向塑性張力和貫通厚度塑性應(yīng)力。

材料在塑性變形過程中是不可壓縮的。為了在拉伸測試中使材料變形，樣品的寬度或厚度必須改變。物理上，Lankford參數(shù)告訴我們這兩個(gè)變形之間的比率是多少。關(guān)于各向同性材料，寬度和厚度的應(yīng)變分布是相同的，并且rL=1。蘭克福德r值的確定要一個(gè)完整的全范圍的應(yīng)力測量，這通常使用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）方法完成。圖3c顯示了狗骨樣本上的斑點(diǎn)圖，和張量計(jì)上的虛擬十字形。圖3b繪出了ε22-ε33中相同的鋁箔在三個(gè)方向的曲線，是商業(yè)化電池集電器，與圖3A中相同，用作商業(yè)LIB的集電體。這種材料的r值結(jié)果是0.2（MD），1.5（DD）和1.1（TD），這表明存在非常明顯的各向異性（見表2）。

綜上所述，集電器金屬箔的現(xiàn)有測試數(shù)據(jù)表明，它們在材料強(qiáng)度上幾乎是各向同性的，但關(guān)于彈塑性流而言具有高度各向異性。僅根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對各向異性進(jìn)行描述，忽略r值可大大影響塑性應(yīng)變分布，這種描述是不夠的。還應(yīng)該指出的是，精確測量應(yīng)力-應(yīng)變曲線和蘭克福德r值要測試裝置的精巧設(shè)計(jì)。最大的挑戰(zhàn)是如何對準(zhǔn)試樣而不引起邊緣斷裂，起皺和屈曲，這關(guān)于薄膜（大長度/厚度比）是非常常見的?？朔@種困難的方法之一是微觀測試，為此，試樣的長度和寬度被設(shè)計(jì)為與厚度相同的數(shù)量級(jí)。圖3d顯示了用于電池研究的微測試的加載裝置。

為了對塑性各向異性進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，Hill48模型是金屬成形領(lǐng)域中最簡單也是最流行的模型。其屈服函數(shù)由下式給出：

其中σij是應(yīng)力分量，F(xiàn)到N六個(gè)校準(zhǔn)系數(shù)，和σy（εp）描述材料的應(yīng)變硬化。還有其他各向異性屈服函數(shù)可用于集電器的建模，如YLD系列。

2.1.2應(yīng)變硬化

根據(jù)鋁箔和銅箔的測試結(jié)果，它們都具有相對低的硬化率dσy/dεp。換句話說，硬化曲線σy（εp）傾向于隨著塑性應(yīng)變的新增而走平（參照圖3的A）。Voce強(qiáng)化法可以很好地捕捉到這個(gè)特殊的特點(diǎn)，

其中σ0，Q和β是三個(gè)進(jìn)行校準(zhǔn)參數(shù)。其他硬化法則，例如由冪函數(shù)含義的Swift定律

，更適合于描述更高硬化率。參數(shù)的典型值σ0，Q，和β在表2中給出。為了提高表征的準(zhǔn)確性，兩個(gè)硬化規(guī)律可以用一個(gè)加權(quán)系數(shù)結(jié)合在一起使用。

2.1.3韌性斷裂

鋁箔和銅箔的斷裂是由大的塑性變形引起的，在此期間，塑性應(yīng)變迅速新增，但流動(dòng)應(yīng)力保持相對穩(wěn)定。當(dāng)前集電器的斷裂行為屬于韌性材料范疇，因此可以用合適的應(yīng)變失效準(zhǔn)則來描述。最簡單的基于應(yīng)變的韌性斷裂準(zhǔn)則是恒定的等效塑性應(yīng)變，其中斷裂假定發(fā)生在等效塑性應(yīng)變達(dá)到臨界值的材料中。這是一個(gè)深遠(yuǎn)的簡化，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)表明裂紋應(yīng)變?nèi)Q于應(yīng)力狀態(tài)。一些金屬材料在壓縮下可以承受非常大的變形，而在張力下很容易失效。表2列出了拉伸，雙軸拉伸和平面應(yīng)變張力下商業(yè)LIB的鋁箔和銅箔的斷裂應(yīng)變。從數(shù)值中可以觀察到很大的不同，這已被證明是服從莫爾-庫侖（MC）斷裂模型。

其中σ1和σ3是最大和最小主應(yīng)力，特別地，c1和c2是控制斷裂軌跡的兩個(gè)未知系數(shù)。MC準(zhǔn)則可以從主應(yīng)力空間轉(zhuǎn)換到（σ，η，θ）空間。等效應(yīng)力可以用應(yīng)力不變量表示，

其中η和θ是三軸度和負(fù)載角參數(shù)，分別的含義：

圖3.測試結(jié)果和金屬部件的設(shè)置（a）用作陰極集電器的鋁箔在三個(gè)方向（MD，TD和DD）上的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，（b）鋁箔拉伸試驗(yàn)的橫向塑性應(yīng)變-軸向塑性應(yīng)變，（c）有斑點(diǎn)的狗骨樣品上的橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變的說明，（d）微測試的加載裝置，（e）18650圓柱形電池的殼體的機(jī)械性能研究中的樣本設(shè)計(jì)，（f）電池組件的平面應(yīng)變樣本。

與硬化曲線σ（εp）例如冪律方程

，可以得到失效塑性應(yīng)力。

其中a和n是來自冪函數(shù)數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果。使用表2中列出的值，可以方便地校準(zhǔn)該MC模型。簡化的方式，可以通過平面應(yīng)變和軸對稱沖擊試驗(yàn)中的DIC應(yīng)變測量來確定兩個(gè)斷裂常數(shù)]。這種校準(zhǔn)技術(shù)已經(jīng)被本研究小組開發(fā)，并在前面幾篇出版物中進(jìn)行了論證。

2.1.4應(yīng)變率依賴

很多研究顯示，鋁和銅的應(yīng)變速率敏感度一直在下降。Bonatti和Mohr、Luo和江等人對薄型集流體箔進(jìn)行了高應(yīng)變率測試。隨著應(yīng)變速率（或測試中的加載速度）新增，兩個(gè)箔片的強(qiáng)度顯著增大。這種依賴應(yīng)變率的趨勢可以用Cowper-Symonds函數(shù)或者注明的Johnson-Cook模型來描述。

其中σ0是準(zhǔn)靜態(tài)屈服應(yīng)力，

是基準(zhǔn)應(yīng)變率，C是應(yīng)變速率依賴性系數(shù)，可以從動(dòng)態(tài)測試中獲得。

雖然這種趨勢是應(yīng)變速率的非單調(diào)函數(shù)，但兩個(gè)集流體箔的拉伸破壞也與應(yīng)變速率有關(guān)。想要得出拉伸破壞與應(yīng)變速率關(guān)系依賴性的結(jié)論，公開資料中的動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)仍然顯得非常少。

（二）

本部分重要概述電芯外殼，涂層，隔膜，涂層與集電極之間的粘結(jié)等部分的機(jī)械應(yīng)力特性，一個(gè)小結(jié)論是，當(dāng)前的理論中，依然沒有一個(gè)公認(rèn)的正確原則，電池設(shè)計(jì)是應(yīng)該追求高強(qiáng)度還是低強(qiáng)度，才能使得系統(tǒng)綜合性能更加安全。

2.2外殼和鋁塑膜

除了集電器之外，外殼（或袋式電池袋）是電池單元中的另一種金屬部件。兩種常見的材料選擇是低碳鋼和鋁。他們的基本力學(xué)性能可以在工程手冊中找到，但圓柱殼的深拉工藝會(huì)出現(xiàn)不均勻的厚度。Zhang和Wierzbicki對18650電池組殼體進(jìn)行了全面的實(shí)驗(yàn)/數(shù)值研究。一系列測試是專門為單元的圓柱幾何形狀設(shè)計(jì)的，包括單軸拉伸，剪切，面內(nèi)張力，中心孔張力，軸對稱沖頭，液壓凸起和軸向壓縮（見圖3d）。根據(jù)測試結(jié)果校準(zhǔn)Hill48塑性模型和MC斷裂準(zhǔn)則。表2列出了18650套管材料機(jī)械參數(shù)。

2.3涂層材料

從電化學(xué)的角度來看，LIBs最重要的組成部分是活性涂層材料。不同制造商涂層的化學(xué)性質(zhì)不同，并且不斷變化以提高電池比能量和比功率。在目前的電池市場中，最常見的陽極材料是石墨，而陰極則有LiCoO2（LCO），LiMn2O4（LMO），LiNiMnCoO2（NMC），LiFePO4（LFP）等。電極顆粒狀涂層的粉末通過粘合劑結(jié)合到一起，同時(shí)將涂層附著到集電器上。因此，實(shí)際電極的涂層材料非常復(fù)雜，其整體機(jī)械性能是涂層所有子部件的綜合結(jié)果。

圖2.（a）鋰離子電池的可重復(fù)單元（RVE）和組分的橫截面；（b）NMC陰極；（c）石墨陽極和；（d）聚丙烯隔膜（微孔聚丙烯）。

針對充電-放電過程中的耦合電化學(xué)-機(jī)械問題，在納米級(jí)顆粒水平上進(jìn)行了大量研究，以研究問題。Zhao和他的同事[31-9]在電極的如下領(lǐng)域進(jìn)行了一系列的研究：彈性，塑性，斷裂，脫粘，在單個(gè)顆粒的特性基礎(chǔ)上提出了幾個(gè)數(shù)學(xué)模型。Leo和同事[40,41]研究了塑性變形非晶硅陽極的機(jī)理及其對電化學(xué)性能的影響。然而，在微觀尺度和中尺度范圍內(nèi)，缺乏有關(guān)純涂層材料的測試和建模工作，而變形的機(jī)理和本構(gòu)規(guī)律尚不清楚。在這兩個(gè)尺度上，從結(jié)構(gòu)的角度來看，涂層可以看作是一種顆粒狀的材料，如沙子和混凝土。人們可以很容易通過查看電極的橫截面如圖2b和c，以及了解電極的制造過程[42,43]理解這種類比。這可以通過聚焦離子束（FIB）SEM圖像[44]和納米壓痕測試結(jié)果[45]，納米劃痕[46]進(jìn)一步確認(rèn)。

顆粒材料力學(xué)建模的歷史可以追溯到19世紀(jì)中早期，當(dāng)時(shí)開發(fā)了兩種經(jīng)典模型，即Mohr-Coulomb[49]和Drucker-Prager[50]。它們具有相似的屈服方程，但Drucker-Prager方程在應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算方面更方便，因?yàn)榍媸浅掷m(xù)性的[50-52]。德魯克-普拉格物質(zhì)模型的屈服函數(shù)是

其中μ是摩擦系數(shù)，c是材料的內(nèi)聚力。前者控制屈服面的形狀（μ=tanφ，其中φ是摩擦角度），而后者確定幅度（強(qiáng)度），如圖4所示。涂層材料最顯著的特點(diǎn)是壓力依賴性，材料的強(qiáng)度取決于所處的應(yīng)力狀態(tài)。圖4顯示了在空間中Mises等效應(yīng)力q對壓力p的單個(gè)典型加載條件，即單軸拉伸，剪切，半球形沖壓，單軸壓縮和平面應(yīng)變壓縮。顯然，在相同屈服面（也是相同的塑性應(yīng)變）下測量的這些五種情況，Mises等效應(yīng)力之間的差異可能會(huì)超過幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這種模型的預(yù)測與涂層的拉伸和壓縮測試結(jié)果非常吻合[13,53]。

2.4隔膜

隔膜是LIB中最重要的非活動(dòng)組件。它要么堆疊在電極之間要么與電極纏繞在一起形成電芯卷繞。在目前的市場中，隔膜有多種類型，根據(jù)物理?xiàng)l件可分為模制，織造膜、非織造膜（無紡布）、微孔膜、復(fù)合膜、隔膜紙、碾壓膜;制造工藝包括干加工和濕加工;在化學(xué)組成方面[54-56]有PP，PE，PVC，PVDF，PTFE等。在所有這些類型中，最常用的是干法加工的PP和PE，三層PP/PE/PP，陶瓷涂層PE和無紡布。由于物理和化學(xué)特性的不同，這些隔膜的機(jī)械性能明顯不同。Zhang和同事研究的四款隔膜[30,57,58]的基本機(jī)械特性作為典型例子在表3中中列出。

表3，四種常用隔膜的機(jī)械性能[29,55,56]。

2.4.1隔膜的原理

制造干處理微孔聚合物隔膜，原始材料經(jīng)過預(yù)拉伸獲得所需的厚度，孔隙率和孔徑[59-61]。這個(gè)過程導(dǎo)致聚合物出現(xiàn)裂紋，使材料的部分晶體變成非晶態(tài)。最終，干加工聚合物隔膜處于半結(jié)晶狀態(tài)-晶體部分位于機(jī)器方向（MD），非晶體部分位于橫向（TD）。結(jié)晶度可通過X射線衍射（XRD）評價(jià)[30,60]。圖5a和b顯示了干法加工的PP隔膜的顯微結(jié)構(gòu)，表明該材料有明確的各向異性。因此，當(dāng)材料在MD拉伸時(shí)，重要變形模式是薄片的開裂，但當(dāng)TD拉伸時(shí)，重要變形成為薄片的變薄。受特點(diǎn)微觀結(jié)構(gòu)控制，三個(gè)方向（MD,TD和DD）的極限拉伸應(yīng)力和伸長率差異很大，如表3所列。

圖4（a）Drucker-Prager模型和可壓碎泡沫模型的不同加載條件和屈服面的應(yīng)力狀態(tài)，（b）軟包電池機(jī)械負(fù)荷試驗(yàn)的各種加載條件：（i）夾點(diǎn)，（ii）半球（iii）橫向壓縮，（iv）面內(nèi)壓縮，（v）圓柱形沖頭，（vi）三點(diǎn)彎曲。

圖5d繪制了三個(gè)方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。據(jù)報(bào)道，濕處理隔膜的市場份額多年來一直在上升，并預(yù)計(jì)在未來幾年會(huì)超過干處理[62]。根據(jù)測試結(jié)果，這種濕法處理的隔膜比干法處理的隔膜具有更低的各向異性。這也通過其微結(jié)構(gòu)（見圖5）決定的。Zhang等人研究的兩種濕法隔膜的極限拉伸應(yīng)力和伸長率[57]（陶瓷涂覆的PE和非織造）在表3中列出，它們在不同方向上幾乎擁有相同的數(shù)值。

2.4.2彈粘塑性和溫度依賴性

在持續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，這種聚合物隔膜的力學(xué)行為被歸類為彈塑性粘彈性領(lǐng)域，它結(jié)合了非線性彈塑性和應(yīng)變率依賴關(guān)系。前者的特點(diǎn)可以清楚地從圖5d中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中看出來。根據(jù)Halalay等人對八種不同類型隔膜的納米壓痕測試[63]，現(xiàn)有聚合物隔膜的彈性模量從50MPa到1GPa不等。該特性在很大程度上取決于聚合物的分子量以及基材是否涂有陶瓷。由于薄片裂紋的存在，隔膜的非彈性行為是非常非線性的，這很好地由Zhang[30]在不同張力下停止的一系列拉伸試驗(yàn)證明。此外，這種半晶態(tài)聚合物的強(qiáng)度被證明是應(yīng)變率依賴性的（見圖5（e））。隨著應(yīng)變速率的新增，材料強(qiáng)度變大，而延伸率變小。據(jù)報(bào)道，這種應(yīng)變速率依賴特性可能導(dǎo)致LIBs的容量衰減[64]。此外，半結(jié)晶聚合物的機(jī)械性質(zhì)的溫度依賴性清晰可見，如圖5F所示。Zhang的結(jié)果表明，當(dāng)溫度升高時(shí)，材料變得非常柔軟[30]。從熱失控的安全性角度來看，研究此屬性是非常重要的。

盡管有大量研究嘗試對隔膜進(jìn)行建模，但機(jī)械表征工作仍未完全解決。實(shí)驗(yàn)方面，動(dòng)態(tài)力學(xué)分析（DMA）[30,60]和X射線衍射分析（XRD）方法[60,61,65]是兩個(gè)大多數(shù)研究應(yīng)變率/溫度依賴性和能量材料的微觀結(jié)構(gòu)的常用方法。然而，隔膜變形機(jī)制的研究仍然不足。在建模側(cè)，已經(jīng)有許多嘗試使用分子動(dòng)力學(xué)模擬和微觀力學(xué)理論[66-71]，但由于計(jì)算計(jì)算能力的限制，這些模型很難應(yīng)用于大規(guī)模的工業(yè)問題。在持續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架下，隔膜的建模更具挑戰(zhàn)性，因?yàn)椋?/p>

1）材料的特點(diǎn)長度（例如孔徑和纖維長度）處于納米尺度；

2）材料特點(diǎn)是正交各向異性，粘塑性和溫度依賴性的組合；

3）模型必須同時(shí)涵蓋微觀物理學(xué)和宏觀行為。

聚合物材料的現(xiàn)有模型已經(jīng)建立地很好[72-75]，但其是否適合隔膜仍有待驗(yàn)證。此外，為了利用這些模型，必須開發(fā)新的用戶材料子程序（UMAT），因?yàn)樗鼈兺ǔＴ谏虡I(yè)FE軟件中不可用，并且必須為模型的參數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜的校準(zhǔn)程序。

圖5隔膜的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能（a）干法加工的PP隔膜的三維視圖；（b）二維俯視圖；（c）濕法處理隔膜的微觀結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出更多的各項(xiàng)同性[54]；（d）三個(gè)方向(MD,DDandTD)；（e）MD在不同應(yīng)變率下的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線；（f）MD在不同溫度下的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2.5涂層和集電器之間的粘合強(qiáng)度

在LIB的使用壽命期間，由充放電過程引起的成千上萬次的循環(huán)體積變化。石墨陽極，體積變化約為10％[76]，但關(guān)于大容量的陽極材料，如硅和錫，可以達(dá)到300％[77-80]。一個(gè)應(yīng)力場將由體積變化出現(xiàn)，導(dǎo)致電池容量的衰減[79]。其結(jié)果，一個(gè)普遍的現(xiàn)象是涂層和集電器脫離[80,81]，這可能會(huì)對電池造成致命傷害。測量涂層和金屬箔之間的粘合強(qiáng)度一直是電池制造過程中的必要步驟之一。剝離試驗(yàn)是使用最頻繁的實(shí)驗(yàn)技術(shù)[82-85]，其中，所述涂層和金屬箔由兩個(gè)夾具夾持，拉伸載荷被施加撕裂樣品。但是，這種剝離試驗(yàn)只能獲得90和180的強(qiáng)度。關(guān)于多個(gè)方位，一個(gè)電極樣品要附著到剛性基底，施加組合張力/剪切載荷[48,86]。或者，可以在電極上執(zhí)行納米劃痕測試，其利用納米級(jí)探針通過傾斜路徑刮擦電極的表面并測量相應(yīng)的摩擦力。劃痕測試的優(yōu)點(diǎn)是研究的深度是可調(diào)的，因此可以測量不同的橫截面。

涂層和集電器之間的粘合強(qiáng)度很大程度上取決于粘合劑的類型和體積分?jǐn)?shù)以及混合和干燥過程中的環(huán)境參數(shù)[47]。根據(jù)現(xiàn)有出版物報(bào)告的數(shù)據(jù)，涂層和箔之間的粘結(jié)強(qiáng)度是在幾個(gè)兆帕范圍[47,85,86]。該值與涂層強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)相同，特別是陽極石墨的數(shù)量級(jí)。因此，陽極的斷裂通常伴隨有分層現(xiàn)象。

2.6電極/隔膜組件

涂覆電極的失效順序，是當(dāng)前研究的一類主題[19,25]。在銅箔，鋁箔，隔膜和銅/隔板/鋁組件上進(jìn)行平面應(yīng)變拉伸試驗(yàn)。圖3f顯示了樣品的規(guī)格。兩個(gè)剛性環(huán)氧壓板粘在試樣上以供應(yīng)較大的抓握面積，并形成蝴蝶狀計(jì)量區(qū)域。平面應(yīng)變條件下的斷裂應(yīng)變，鋁箔為0.025，銅箔為0.082，隔膜為0.151。在銅/隔板/鋁合金組件的平面應(yīng)變拉伸試驗(yàn)中，看起來斷裂是在鋁箔中觸發(fā)的，鋁箔的斷裂應(yīng)變最低，銅和隔膜在其后，很快就失效了。隨著裂紋從初始點(diǎn)傳播到邊界，力水平不斷下降。因此，組件的斷裂應(yīng)變?yōu)?.025。

2.7部分結(jié)論

關(guān)于電池組件的測試，LIB的機(jī)械變形和負(fù)載方面是迄今為止最苛刻和最困難的。重要困難是厚度方向上電極的所有組件的尺寸太小。隔膜和涂層的內(nèi)部結(jié)構(gòu)新增了問題的復(fù)雜性并且要使用納米實(shí)驗(yàn)技術(shù)。在建模方面，有必要包括壓力，各向異性，應(yīng)變率和摩擦的影響?？紤]所有上述影響因素的基本本構(gòu)模型已經(jīng)出現(xiàn)在文獻(xiàn)中。面對的挑戰(zhàn)是獲得實(shí)用的校準(zhǔn)方法來確定進(jìn)入這些模型的自由參數(shù)。這可以通過直接測量或通過將測試結(jié)果與微型測試樣本的有限元仿真相結(jié)合的逆向方法來完成。逆方法是在電芯級(jí)開發(fā)計(jì)算模型時(shí)使用的重要工具，本文的第二部分將詳細(xì)介紹。

目前，人們對電池組件強(qiáng)度特性的理解很少被用來提高承受機(jī)械負(fù)載的電池的安全性。根據(jù)電化學(xué)參數(shù)選擇重要幾何參數(shù)和特定材料的厚度，但可以調(diào)整其他參數(shù)，例如粘合劑的數(shù)量和性質(zhì)，各層之間界面的強(qiáng)度和摩擦力，以提高電芯安全性。正如目前的研究小組所看到的，重要障礙是缺乏指導(dǎo)原則，是應(yīng)該使電池更加堅(jiān)固，以減少外部影響的侵入，或者使它更弱，以便于延遲或消除內(nèi)部失效導(dǎo)致的內(nèi)短路和可能的熱失控。

有限元仿真是一個(gè)強(qiáng)大的工具，可用于提高電池的安全性。這些工具將加速優(yōu)化電池的設(shè)計(jì)，并且可以節(jié)省數(shù)月和數(shù)年的試錯(cuò)。目前重要障礙是這一代計(jì)算機(jī)的能力還不夠理想。鋁箔是電極/隔膜組件中最薄的部件（10μm），這決定了有限元建模中的單元尺寸。它可能是從金屬箔上切下的微樣本模型中的50,000個(gè)元素，以及單個(gè)可重復(fù)的電極/隔膜組件的模型中的多達(dá)50萬個(gè)元素。這樣的解決方法將導(dǎo)致單元模塊中有1億個(gè)元素，這是典型的桌面工作站組無法處理的。在電芯級(jí)別上開發(fā)電極堆或卷繞電芯的均化材料模型的需求是顯而易見的。這是下一部分的主題。

（三）

本文是整體的第三篇，重要包括電芯級(jí)別的模型概述。重要關(guān)注電芯機(jī)械性能的SOC依賴性，沖擊速率依賴性和電解質(zhì)結(jié)構(gòu)性流動(dòng)依賴性；

3第二部分，電芯水平

在宏觀尺度上，電池是一個(gè)復(fù)雜的組件，由集電器，活性涂層材料，隔膜和殼體組成，其機(jī)械性能已在第2節(jié)中描述。電池電芯的機(jī)械特性不僅僅是每個(gè)部件貢獻(xiàn)的綜合反映，反過來，它們之間的相互用途很大程度上受機(jī)械特性的影響。在實(shí)驗(yàn)方面，電池應(yīng)該在不同的負(fù)荷條件下進(jìn)行測試，這就是所謂的機(jī)械濫用測試。通過這些測試，獲得變形模型和校準(zhǔn)程序的信息，包括變形機(jī)制和結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在建模方面，有幾種不同的策略：1）詳細(xì)的模型，2）代表體積元素（RVE）方法，3）均化模型。詳細(xì)的模型包括有關(guān)真實(shí)電池組的大部分信息，但如前所述，這些信息是計(jì)算密集型的，工作量巨大。均勻化模型的計(jì)算效率最高，RVE方法介于這兩種策略之間。在本節(jié)中，將介紹有關(guān)機(jī)械濫用測試的現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)，并回顧三種建模策略。

3.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果：各種負(fù)載條件下的電芯機(jī)械特性

目前，還沒有在全球范圍內(nèi)普遍接受的電池濫用測試標(biāo)準(zhǔn)或法規(guī)[87-91]。此外，幾乎沒有推薦的精確負(fù)荷和邊界條件[92]。

圖4b顯示了在公開文獻(xiàn)中報(bào)道的軟包電池的六種負(fù)載條件。

?。D壓試驗(yàn)[93-97]用兩個(gè)剛性球體將同軸載荷加載到電池的頂面和底面。關(guān)于不同厚度的電池電芯，剛性球的半徑可以為幾毫米或幾英寸。

ⅱ）半球形沖頭沖擊試驗(yàn)[13,14,26,53,98-102]類似于擠壓測試，但更容易在通用測試機(jī)上進(jìn)行。不同之處在于電池電芯放置在剛性板上，而不是在兩個(gè)表面上受到兩個(gè)對稱的負(fù)載。

ⅲ）外部平面壓縮[24,100,101,103-106]用兩個(gè)平面同時(shí)擠壓電芯的頂面和底面，而側(cè)面不施加載荷。電芯的應(yīng)力狀態(tài)是單軸壓縮。

ⅳ）面內(nèi)壓縮試驗(yàn)[99，105，107-115]將兩種位移邊界條件到電池電芯的兩側(cè)。根據(jù)設(shè)計(jì)，頂部和底部表面由兩個(gè)剛性壁完全約束[110]，經(jīng)受恒定均勻分布的壓力[109，110]。

v）長圓柱[25]體局部側(cè)面壓縮，由于電芯的寬度/厚度比大，所以該測試比中心區(qū)域的平面應(yīng)變壓縮更嚴(yán)酷。

ⅵ）3點(diǎn)彎曲試驗(yàn)[24，99，100，106，112]的電芯放置到兩個(gè)剛性支點(diǎn)上，在中心處施加載荷，從而在電芯中形成彎曲力矩。

在所有這些負(fù)載條件中，外部平面壓縮（iii）和面內(nèi)壓縮試驗(yàn)（iv）是材料測試，從中可以看出壓縮硬化曲線

可以被估計(jì)。另外四個(gè)測試是結(jié)構(gòu)測試，其具有更復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)（參照圖4b）。當(dāng)與混合實(shí)驗(yàn)/數(shù)值方法相結(jié)合時(shí)，它們可以用來確定一些材料參數(shù)（彈性模量和硬化曲線）[116]。在逆向方法中，用實(shí)驗(yàn)結(jié)果修正數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較匹配，通過最小化實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果之間的差距，找到材料參數(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬模型的優(yōu)化。

本節(jié)僅介紹測試方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出現(xiàn)的一些基本趨勢。接下來是計(jì)算建模，其中校準(zhǔn)過程用幾個(gè)例子來解釋。

3.1.1完全放電的電池的靜態(tài)測試

過去五年已對完全放電的電池靜態(tài)測試進(jìn)行了大量研究。所有涉及的測試可以分為圖4b所示的六個(gè)加載條件。這些研究中的大部分，研究了電芯變形（或崩潰）特性，這是一項(xiàng)相對容易的任務(wù)。在本文中，僅綜述那些有助于開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)以預(yù)測受到外在負(fù)荷電池發(fā)生短路的實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)，短路的發(fā)生與剛性壓頭測量到的阻力下降趨勢，大多數(shù)情況下一致[24，100]。這是因?yàn)楫?dāng)隔膜斷裂時(shí)阻力會(huì)下降，這會(huì)立即導(dǎo)致電池短路[58]。剛性壓頭導(dǎo)致短路發(fā)生的關(guān)鍵位移δf數(shù)據(jù)是從公開資料中收集的。為了消除電芯在集合尺寸上的差異，建議引入歸一化臨界位移δf（NCD），或平均破壞應(yīng)變

其中δf是壓頭導(dǎo)致失效發(fā)生的位移，和升lc是加載方向上的特點(diǎn)長度（擠壓試驗(yàn)，半球形沖頭沖擊，外部平面壓縮，長圓柱體局部側(cè)面壓縮和三點(diǎn)彎曲的電芯厚度；面內(nèi)壓縮的電芯長度或?qū)挾龋?。?列出了NCD的值。應(yīng)該指出，這些值通常取決于剛性壓頭的幾何形狀。在該表中，僅列出了公開文獻(xiàn)中報(bào)告的每個(gè)負(fù)載條件的平均值。一個(gè)明顯的結(jié)論是，同一電池組在不同負(fù)載條件下，發(fā)生短路的位移不同。

目前，研究最多的電池和負(fù)載條件是在半球形沖頭壓痕下的18650圓柱形電池。關(guān)于其他電池，特別是用于電動(dòng)汽車應(yīng)用的軟包電池，仍然有不充分的測試數(shù)據(jù)得出一般結(jié)論。從現(xiàn)有數(shù)據(jù)可以清楚地看出，在所有六種負(fù)載條件下，大多數(shù)電池的NCD為0.20-0.70時(shí)發(fā)生短路。事實(shí)上，這種NCD值可以作為商業(yè)LIBs的一般指標(biāo)，也可以作為人為失效應(yīng)變執(zhí)行到有限元模型中。應(yīng)該注意的是，圓柱形電芯的平面內(nèi)壓縮的NCD值通常小于其他值，因?yàn)榫植繅呵谶@種情況下經(jīng)常發(fā)生[107]。同時(shí)，三點(diǎn)彎曲通常具有較高的短路耐受性，因?yàn)檫@些層可以彼此滑動(dòng)，從而導(dǎo)致較小的彎曲應(yīng)變。

在最近的一些研究中，報(bào)道了有關(guān)軟包電池失效的一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象-當(dāng)軟包電池受到側(cè)向壓縮時(shí)，會(huì)發(fā)生應(yīng)變局部化，并且電池沿著斷層線斷裂，斷層線與電池平面成一定角度傾斜（參見圖6a-d）。參考文獻(xiàn)[93]中報(bào)告的電池電芯的角度為45，參考文獻(xiàn)[25]中報(bào)告的角度為62。這種現(xiàn)象的潛在機(jī)制還沒有完全理解，它可能來自粒狀活性材料的特性，或可能是由于多層結(jié)構(gòu)造成。

3.1.2動(dòng)態(tài)測試和速率依賴

在實(shí)際的車輛碰撞事故中，材料的變形是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，其全球應(yīng)變率可高達(dá)500s-1[117]。因此研究電池電芯的機(jī)械性能的應(yīng)變速率依賴性是必要的。根據(jù)現(xiàn)有的出版物數(shù)據(jù)[118-120]，與準(zhǔn)靜態(tài)情況相比，在高載荷加載速度下，電池電芯的強(qiáng)度新增（高應(yīng)變率）。一方面，電池電芯的大多數(shù)組件材料具有正應(yīng)變速率依賴性，包括鋼，銅，隔膜和涂層，這在第2節(jié)已經(jīng)討論過。另一方面，有電解質(zhì)的影響。動(dòng)態(tài)加載時(shí)，電池內(nèi)部電解質(zhì)流動(dòng)引起的粘性剪切應(yīng)力要大得多，從而導(dǎo)致更大的能量消耗。

Kisters等人報(bào)道了兩個(gè)軟包電池和一個(gè)橢圓電池的動(dòng)態(tài)測試結(jié)果。[120]顯示了對斷裂特性的非常有趣的速率依賴性，隨著加載速度的新增，電池電芯的機(jī)械故障發(fā)生在越來越低的應(yīng)力值和越來越小的位移下。這種現(xiàn)象關(guān)于電動(dòng)汽車安全性非常重要，因?yàn)樗砻髟诟咚贈(zèng)_擊載荷下變形公差變得更小。這種違反直覺現(xiàn)象的機(jī)制仍然不為人知，要進(jìn)行更多的基礎(chǔ)研究來澄清和建模。

3.1.3電解質(zhì)和結(jié)構(gòu)性流動(dòng)相互用途的影響

在電池中，所有組件都浸入電解液中。這種特殊的環(huán)境對多微孔隔膜的機(jī)械特性具有決定性的影響[71,121-123]。干式和濕式隔膜之間的差異來自兩種機(jī)制。第一個(gè)是電解質(zhì)分子滲入隔膜的無定形納米纖維。分子動(dòng)力學(xué)模擬[71]表明，碳酸二甲酯（DMC）可以提高無定形PP的彈性模量，但對結(jié)晶相沒有影響。另一種機(jī)制是結(jié)構(gòu)-流體相互用途。當(dāng)隔膜受到壓縮載荷時(shí)，體積變形驅(qū)使電解質(zhì)流過隔膜的微孔。此溢流給材料變形供應(yīng)了附加的阻力[122,123]。這種結(jié)構(gòu)-流體相互用途的方法可以用光滑的粒子流體動(dòng)力學(xué)[51]或在有孔介質(zhì)力學(xué)[123]的框架下描述。據(jù)作者所知，沒有其他的研究報(bào)告描述過類似的環(huán)境依賴。

結(jié)構(gòu)-流體相互用途的影響不僅存在于組件層面，而且存在于電芯層面。在低速下，這種影響是不可見的，因?yàn)榱黧w的剪切應(yīng)力與流體的速度成正比。然而，在高速動(dòng)態(tài)負(fù)載下，濕電芯和干電芯之間的差異是顯著的[120]。這是速率依賴的可能機(jī)制之一[124]，在3.1.2節(jié)討論。

3.1.4荷電狀態(tài)依賴

為了防止機(jī)械濫用測試期間在高充電狀態(tài)（SOC）下嚴(yán)重?zé)崾Э氐娘L(fēng)險(xiǎn)，電芯級(jí)別的大多數(shù)研究被限制為低SOC（接近于零），盡管事實(shí)上，當(dāng)發(fā)生碰撞事故時(shí)，電動(dòng)汽車輛中的服務(wù)LIB通常在更高的SOC下運(yùn)行。因此，研究SOC對機(jī)械完整性和內(nèi)部短路發(fā)生的影響，這是非常重要的。

Xu等人[106,118]和Tsutsui等[119]報(bào)道了18650圓柱形電池在壓縮和彎曲下機(jī)械完整性的SOC依賴性。在更高的SOC下，18650電池的結(jié)構(gòu)剛度新增并且短路位移減小。此外，在最終的完全短路之前觀察到可逆的斷續(xù)的或不完全短路[119]。然而，關(guān)于軟包電池，據(jù)報(bào)道在半球形沖擊負(fù)載下幾乎沒有SOC依賴的機(jī)械響應(yīng)[125]。在現(xiàn)階段，由于現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究數(shù)量有限，很難得出有關(guān)LIBs機(jī)械特性的SOC依賴性的一般結(jié)論。答案在很大程度上取決于活性材料的組成和性質(zhì)以及電池的形狀因素。電芯的SOC可能會(huì)影響其機(jī)械性能有兩種可能的機(jī)制。第一個(gè)是充電過程中活性材料顆粒機(jī)械性能的變化。根據(jù)現(xiàn)有的出版物，陽極石墨顆粒的彈性模量在鋰化過程中新增[76]，而陰極NMC顆粒的彈性模量由于去鋰化而下降[126]]。因此，SOC依賴性的整體趨勢不能簡單地通過僅研究一個(gè)電極來解釋。另一機(jī)制是由化學(xué)組合物的過程中的充電-放電過程體積變化[127-131]引起的。在電池級(jí)，這種體積變化可以將局部應(yīng)變場引入活性材料顆粒中，從而出現(xiàn)內(nèi)部應(yīng)力場，因?yàn)殇囯x子電池通常在約束邊界條件下工作。這個(gè)內(nèi)部應(yīng)力場不僅可以影響力學(xué)特性，而且會(huì)導(dǎo)致LIB的容量衰減[132]。

3.2.1詳細(xì)模型

有關(guān)電池組件的材料屬性和本構(gòu)模型有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這使得開發(fā)有限元模型成為可能，該模型涵蓋了包括所有組件在內(nèi)的所有電芯特性。針對18650圓柱形電池[100，107]和軟包電芯[53]已經(jīng)有幾種詳細(xì)的模型建立了。這些模型對研究電池結(jié)構(gòu)的變形順序和內(nèi)部短路的原因非常有用[107]。但是，詳細(xì)模型的成功取決于計(jì)算資源和時(shí)間。通常，這種模型中有超過100,000個(gè)元素，甚至可以預(yù)測局部斷裂特性。出于這個(gè)原因，詳細(xì)的模型不能應(yīng)用于模塊，電池組和車輛碰撞的大規(guī)模模擬。另一個(gè)挑戰(zhàn)是要確定不同層之間的適當(dāng)接觸條件。到目前為止，沒有文獻(xiàn)報(bào)道電池組件的真實(shí)機(jī)械環(huán)境研究，包括但不限于接觸壓力，摩擦力和粘附力。

3.2.2RVEs

代表性體積元素（RVE）被含義為可以進(jìn)行測量的最小體積，它出現(xiàn)的測量值可以代表整個(gè)電芯[133]。圖2a中示出了電池電芯卷繞結(jié)構(gòu)的RVE。它由兩個(gè)活性材料層，兩個(gè)石墨層，兩個(gè)隔離層，一個(gè)銅箔和一個(gè)鋁箔組成。基于這一基本結(jié)構(gòu)，Sahraei等人[13,19]，Lai等人[110,113,134]，和Zhang等[53,135]開發(fā)了軟包電池和18650圓柱型電池的RVE模型，并且該模型用于兩種功能。第一個(gè)功能是研究電芯的變形機(jī)理。RVE中的元素?cái)?shù)量明顯少于詳細(xì)模型，從而降低了計(jì)算成本。然而，其應(yīng)用受到周期性邊界條件和小應(yīng)變梯度的限制。關(guān)于更復(fù)雜的加載如三點(diǎn)彎曲和圓柱沖頭，應(yīng)力場是多軸和不均勻的，因此含義RVE的精確邊界條件是非常困難的。由于邊界條件不當(dāng)，RVE可能會(huì)在其機(jī)械性能上顯示尺寸效應(yīng)，這意味著代表性體積單元不再能代表整個(gè)結(jié)構(gòu)。Saharei等人[13]是最早研究通過改變兩個(gè)方向上的張力和壓縮比來研究不同邊界條件對RVE影響的研究。RVE模型的第二個(gè)功能是獲得所述電池電芯的基本的機(jī)械性能，如應(yīng)力-應(yīng)變曲線[110,134]。通過不同的研究[53]來表征拉伸和壓縮之間力學(xué)特性的差異是有用的，但與詳細(xì)的模型類似，還應(yīng)該非常小心接觸含義，包括粘合強(qiáng)度，摩擦力和接觸壓力。

3.2.3均質(zhì)模型

均勻化模型當(dāng)然是三種計(jì)算建模策略中計(jì)算效率最高的模型，它將電極堆疊或卷繞作為均勻材料處理。因此，電池建模的任務(wù)簡化為選擇合適的本構(gòu)模型并校準(zhǔn)未知系數(shù)。與其他材料或結(jié)構(gòu)相比，商用鋰離子電池具有四種特殊的機(jī)械性能：

現(xiàn)有的出版物已經(jīng)提出了幾種試圖表征這些性質(zhì)的本構(gòu)模型。三種最常用的模型是可破碎泡沫模型，蜂窩模型和Gurson模型，將在下一部分對其進(jìn)行介紹。

可壓碎泡沫模型適用于電池電芯的原因在于，活性涂層材料的物理?xiàng)l件非常接近金屬泡沫的物理?xiàng)l件。兩種材料在施加壓縮載荷時(shí)均經(jīng)過致密化處理。正如第2節(jié)所討論的那樣，某些類型的隔膜具有很高的各向異性，泡沫材料本質(zhì)上是各向同性的。為了捕捉均質(zhì)材料關(guān)系中的各向異性特性，可以使用蜂窩模型。通用軟件Abaqus[51]或LS-DYNA[137]的材料模型庫中都供應(yīng)了可破碎泡沫和蜂窩模型。

3.2.3.2蜂窩模型

在商用FE軟件LS-DYNA中，可以選擇將材料描述為蜂窩，稱為MAT_026_蜂窩（或MAT_126_修改的蜂窩）。在這個(gè)材料關(guān)鍵字中，用戶可以輸入材料各個(gè)方向的不同壓縮硬化曲線，這些曲線可以具有非常大的硬化速率。這兩個(gè)重要特點(diǎn)使材料關(guān)鍵字用于描述電池電芯由于結(jié)構(gòu)的各向異性帶來的各向異性特性，是非常有用的[53,135]。換言之，假定MD方向和TD方向的壓縮性質(zhì)非常相似，僅在厚度方向上不同。Sahraei等人[14]對軟包電池和圓柱形電池的可壓碎泡沫模型（各向同性材料）和蜂窩模型（各向異性材料）進(jìn)行了非常全面的比較。指出，這兩種模式都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。各向同性模型更簡單，要更少的校準(zhǔn)測試，對大多數(shù)加載情況都能供應(yīng)合理的結(jié)果。同時(shí)，各向異性模型可以在某些各向同性模型無法達(dá)到滿意效果的情況下表現(xiàn)良好特性。值得注意的是，各向異性模型更復(fù)雜，并涉及新的材料參數(shù)，應(yīng)通過附加測試進(jìn)行校準(zhǔn)。

該Gurson模型應(yīng)用于表征電池電芯以及涂層材料的機(jī)械特性[108,134,142,143]，仿真結(jié)果令人滿意。此外，它是一個(gè)基于物理的金屬模型，描述了空洞的成核，生長和相互用途。因此，數(shù)值模擬可以預(yù)測裂紋萌生和擴(kuò)展。但是，它對電池的適用性仍然值得懷疑[144]。Gurson模型是針對多孔金屬開發(fā)的，因此其物理意義與電池內(nèi)部顆粒狀粉末的物理意義完全不同，后者重要受顆粒之間的摩擦和相互用途支配。孔隙度為Gurson模型孔隙率的上限是大約10％[51,144]，而實(shí)際上LIBS通常為30％-40％。由于這些原因，使用Gurson模型描述電池電芯的失效特點(diǎn)不如金屬那樣可靠。

3.2.3.4三個(gè)均勻模型的總結(jié)

總而言之，三種模型各有一定的優(yōu)缺點(diǎn)，但它們都不能涵蓋前面提到的所有四個(gè)重要屬性（見表5）。具體而言，沒有有關(guān)剪切帶形成和上升的數(shù)字表征的報(bào)道，如圖6所示。精確表征LIB的局部失效對電化學(xué)界仍然是一項(xiàng)艱巨的挑戰(zhàn)。Chung等人采用了Mohr-Coulomb（MC）模型[25]來表征這種特殊的故障模式。此外，作者還提出了一種適用于該模型的便捷校準(zhǔn)方法，該方法僅依賴于一個(gè)平面應(yīng)變測試。MC模型的成功源于其描述粒子內(nèi)部摩擦的能力，這與圖4a所示的Drucker-Prager模型類似。它可以從本構(gòu)關(guān)系模型中斷層線的傾角為（π/4+φ/2）粒狀物與一個(gè)摩擦角φ[145,146]。因?yàn)閮A斜角度為62，涂層材料的摩擦角度為34。

與Mohr-Coulomb和Drucker-Prager相比，可壓碎泡沫模型缺乏涂層的基礎(chǔ)物理特性，特別是顆粒之間的內(nèi)部摩擦。因此，盡管一些研究已經(jīng)采用了這樣的泡沫模型來模擬的電極和電芯中的拉伸/壓縮的不同，但它不能表征應(yīng)變局部化和壓應(yīng)力下軟包電池厚度方向上的剪切應(yīng)力帶的形成[53,100]。

3.2.4分析模型

先前描述的三種建模策略（詳細(xì)模型，RVE和均化模型）在很大程度上依賴于計(jì)算方法。它們中的每一個(gè)都要從許多不同的測試中獲得許多輸入?yún)?shù)。從實(shí)際應(yīng)用的角度來看，非常希望開發(fā)出能夠繞過耗時(shí)的有限元模擬的近似解決方法。用于圓柱形電池和軟包電池不同負(fù)荷條件許多分析研究已經(jīng)進(jìn)行，包括半球形沖頭[25,99,147]，單軸面內(nèi)壓縮[99,107,108]，3點(diǎn)彎曲[99]，和圓柱形沖壓[25,103]。關(guān)于某些情況，可以預(yù)測完整的力-位移曲線。例如，通過半球形沖頭[99]橫向加載的軟包電池的模型出現(xiàn)以下負(fù)載位移曲線（P-δ）關(guān)系：

這種分析解決方法的強(qiáng)大之處在于，它們可以快速估計(jì)電芯對面外和面內(nèi)加載類型的抵抗能力。同時(shí)，他們通常只要一個(gè)簡單的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，這比數(shù)值模擬要少得多。梁模型供應(yīng)了局部屈曲波長和屈曲載荷的公式。由Timoshenko供應(yīng)的經(jīng)典教科書解決方法首次由Sahraei等人應(yīng)用[99]來確定屈曲載荷Δσ的全側(cè)向約束面內(nèi)壓縮的面應(yīng)變。

4第三部分，宏觀系統(tǒng)規(guī)模：電池模塊和保護(hù)結(jié)構(gòu)

汽車行業(yè)有興趣了解個(gè)體電池的豐富信息如何被整合到模塊和電池組的計(jì)算模型中。這里的困難來自實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方面。在實(shí)驗(yàn)方面，有很多影響場景（側(cè)面或底部沖擊）以及模塊的不同設(shè)計(jì)。因此，全面的擠壓測試的成本將非常耗時(shí)且昂貴。有關(guān)電池模塊的濫用測試只有少數(shù)幾篇文章涉及有限范圍的形狀和負(fù)載條件。Xia等人[148]對包含一種大規(guī)格軟包電池的模塊進(jìn)行了降落塔測試。測試計(jì)劃包括兩個(gè)不同形狀的沖頭和三個(gè)加載方向。使用30％和100％SOC模塊進(jìn)行測試。在測試中測量的是負(fù)載，位移和電壓的時(shí)間歷程。在照片中，圖7a-c示出經(jīng)受圓柱形和楔式?jīng)_頭載荷電池模塊的大規(guī)模破壞。

有趣的是，模塊在平面電芯X，Y方向上的沖擊耐受能力比在平面外Z方向上高兩倍。只有在一次平面外加載情況下，測試后不久就開始冒煙和燃燒。這導(dǎo)致了一個(gè)有趣的假設(shè)：模塊在壓痕下的臨界位移比單個(gè)電芯大得多。這可以通過單個(gè)電芯擁有更多的自由度，作為一個(gè)整體出現(xiàn)剛體位移和旋轉(zhuǎn)而沒有過多的內(nèi)部損傷來解釋。

密歇根大學(xué)JwoPan's教授團(tuán)隊(duì)針對兩片軟包電芯之間夾持一個(gè)散熱器的面內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，發(fā)表了一系列論文[108,110,113,114,134]。在兩軟包電芯之間夾著薄鋁板散熱器的全約束系統(tǒng)上的實(shí)驗(yàn)顯示了非常有趣的變形模式，如圖7d和e所示。可以看出波長與系統(tǒng)厚度的數(shù)量級(jí)相當(dāng)，并且看起來彎曲曲率是由擱置在電池基座上的散熱板的屈曲決定的。在沒有散熱板的單個(gè)軟包電池的情況下，同樣的團(tuán)隊(duì)也提出了另一種失效觸發(fā)機(jī)制。電芯完全放電。因此，不可能得出有關(guān)電短路和可能的火災(zāi)發(fā)生的結(jié)論。

最近，清華大學(xué)和麻省理工學(xué)院聯(lián)合起來，重新構(gòu)建了被大量報(bào)道的特斯拉地面撞擊起火事故（見圖8a）[147]。汽車底部的受損區(qū)域被限制在一個(gè)模塊中，該模塊包含大約400個(gè)圓柱形電池。電池組由6.35毫米厚的鋁合金裝甲板保護(hù)。通過詳細(xì)的仿真表明，在大約25毫米的穿透深度下，裝甲板破裂使未受保護(hù)的電芯暴露在進(jìn)一步的變形和熱失控中。計(jì)算模型包括模塊的所有其他組件，每個(gè)組件上都有完整的材料輸入數(shù)據(jù)。這在圖8a中示出。

看來，電池模塊和組件進(jìn)一步的測試和優(yōu)化，汽車公司應(yīng)該直接參與其中，因?yàn)橛?jì)算模型非常依賴于設(shè)計(jì)。電池組集成到車身結(jié)構(gòu)內(nèi)部以后的一些試驗(yàn)結(jié)果可以在下列出版物中找到[149-154]。例如，兩個(gè)歐盟項(xiàng)目，OSTLER（用于電動(dòng)汽車的優(yōu)化存儲(chǔ)集成）[149]和SmartBatt[150]研究了電動(dòng)汽車整體承受不同沖擊載荷的場景，包括EuroNCAP單點(diǎn)側(cè)面沖擊，補(bǔ)償變形障礙，前部碰撞和后部碰撞。其中，OSTLER項(xiàng)目的報(bào)告是最全面的。它顯示了豐田雅力士的地板安裝電池組在EuroNCAP以50km/h的速度單點(diǎn)側(cè)面沖擊下遭受嚴(yán)重侵入（154mm）（見圖8b）。最后的數(shù)據(jù)顯示了進(jìn)一步研究日常道路交通事故中模塊和電池組的侵入和變形的重要性。

總而言之，本文回顧了在不同尺寸規(guī)模的商用鋰離子電池的重點(diǎn)安全機(jī)械特性方面的最新技術(shù)，理論和模型。在微觀尺度和中尺度范圍內(nèi)，電池組元件的材料正在被廣泛研究，許多有用的材料本構(gòu)模型已經(jīng)得到了很好的研究。最重要的尚未解決的問題是涂層材料的表征，其變形機(jī)制尚未完全了解。在宏觀或電芯水平上，進(jìn)行了不同類型的機(jī)械濫用測試以研究電池電芯的力學(xué)特性，并且已經(jīng)提出了許多詳細(xì)模型，RVE和均化模型。然而，仍然沒有均勻化模型可以同時(shí)表征如下四種重要的力學(xué)性能：應(yīng)力依賴性，材料密度，各向異性和剪切帶失效。在宏觀系統(tǒng)規(guī)模上，同時(shí)開展的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)研究仍然缺乏。現(xiàn)有的出版物著重于提高電動(dòng)汽車保護(hù)結(jié)構(gòu)的耐撞性并減少電池電芯的變形。近期一些方向的總結(jié)如下：

標(biāo)準(zhǔn)化電芯級(jí)測試。電芯水平測試的設(shè)置在不同的研究團(tuán)隊(duì)中差異很大，而且沒有有關(guān)測試設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)以及執(zhí)行測試的程序。為了使測試標(biāo)準(zhǔn)化，首先要明確的是不同負(fù)載條件下的功能。如本文所述，它們通常可以分為兩組，即材料測試和結(jié)構(gòu)測試。諸如平面內(nèi)和平面外壓縮之類的材料測試可用于模型校準(zhǔn)，并且結(jié)構(gòu)測試（例如擠壓和半球形沖壓）可用于模型驗(yàn)證。同時(shí)，結(jié)構(gòu)測試通常更接近到實(shí)際事故場景，因此可用于研究電池電芯的安全容限。

建模剪切破壞現(xiàn)象。在組件級(jí)和電芯級(jí)已經(jīng)提出了許多模型。然而，他們中沒有一個(gè)能夠表征剪切破壞現(xiàn)象，許多研究小組已經(jīng)觀察到這種現(xiàn)象。Greve和Fehrenbach[24]首先嘗試將Mohr-Coulomb應(yīng)用于電池模型，而Chung等人的最新工作[25]表明Mohr-Coulomb模型在建模這種局部失效模式時(shí)有效。因此，未來的研究可以集中在將MC模型實(shí)現(xiàn)為計(jì)算代碼。

動(dòng)態(tài)測試和應(yīng)變率依賴性。非常要電池組件和單個(gè)電池的動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)。關(guān)于汽車工業(yè)用途，測試應(yīng)涵蓋從0（準(zhǔn)靜態(tài)）到500s-1的范圍，以滿足碰撞模擬的需求。準(zhǔn)靜態(tài)測試（1s-1以下）可以使用通用測試機(jī)進(jìn)行。關(guān)于動(dòng)態(tài)測試，液壓機(jī)或分離式霍普金森桿是兩種常見選擇。電芯水平上的濫用測試要大量的動(dòng)能輸入到結(jié)構(gòu)中。因此，降質(zhì)量系統(tǒng)更合適[155]。

有效的電池單體和模組的均質(zhì)模型。關(guān)于汽車行業(yè)而言，均質(zhì)化模型總是優(yōu)于RVE和詳細(xì)模型。關(guān)于電池組，現(xiàn)有的模型仍然不足以表征剪切破壞的特點(diǎn)。關(guān)于電池模塊，仍然沒有適用模型。為了填補(bǔ)這個(gè)空白，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬仿真研究都是必需的。

下一代電池。隨著電池技術(shù)的迅速發(fā)展，新的電池誕生于實(shí)驗(yàn)室，其中一些甚至已經(jīng)進(jìn)入市場。全固態(tài)電池被認(rèn)為是鋰離子電池的下一代[156]。針對鋰金屬[157]、固態(tài)電解質(zhì)機(jī)械特性以及建立電芯級(jí)別的全固態(tài)電池模型[79,158]的研究已經(jīng)大量展開。然而，仍有許多安全機(jī)理問題要研究，例如鋰的沉積和枝晶的生長。